Нет, сначала о задачах и методах.
Проблема, извините за каламбур, в том, что не все задачи могут решены прямым способом. И даже очень многие, весьма, если не сказать - слишком, многие. Это касается как учебниковых, так и жизненных, исследовательских и практических задач.
Наример. Чтобы получить квадрат числа, нужно просто, что называется "в лоб", умножить его на само себя. А вот такого же легкого способа извлечения квадратного же корня нет. Это весьма трудоемкие процедуры и нередко из весьма несложного числа получается вообще иррациональное число бесконечной длины, тот же корень из 2.
Также и с производными и первообразными. Взять производную функцию легко - есть правила исчерпывающе определяющие эту процедуру. А вот взять интеграл ... Есть несколько приемов, но они не позволяют найти первообразную любой функции, пусть даже и имеющей несложную аналитическую запись, например
Да и сами эти приемы в лоб не применишь - в общем случае надо подбирать их сочетание.
К числу еще менее четких приемов принадлежат эвристики, в т.ч ТРИЗ, стратагемы [Сунь Цзы]. Невозможно заранее знать какая из эвристик поможет решить задачу, поможет ли вообще и есть ли вообще решение. Хотя из практки известно что иногда они полезны. Только заранее неизвестно какая когда.
Один из таких приемов:
Если не знаешь что делать, делай шаг вперед
причем нередко приписывают его каким-то восточным единоборствам. С этим как будто не согласен тов.beckbulat
Не делай лишних движений
Одним из принципов карате-до являетстся постулат: НЕ ДЕЛАЙ ЛИШНИХ ДВИЖЕНИЙ.
Наверно можно это перенести и на философию поведения в жизни.
Если не знаешь что делать - лучше ничего не делать.
Принцип: "Я хоть что-то делаю!" ущербен.
Лучше не делать ничего, чем творить абы-что, приводящее к непредсказуемым результатам.
Даже чрезмерно обобщил, предлага ничего не делать.
Является ли шаг вперед лишним движением и когда ? Сунь Цзы об этом умалчивает, догадайся, мол, сам.
Попробую раскрыть смысл, чтобы на этом примере показать как все эти стратагемы соотносятся с решением практических задач. Упрощу и облегчу ситуацию, речь не идет о драке, тем более насмерть, а вы входите в незнакомое неосвещенное помещение, чтобы найти там что-то. Никаких специальных ловушек, но приложиться ногой об стол или лбом об шкаф тоже неприятно.
Очевидно что вообще не делать движений нельзя, задача: найти искомое и выйти из комнаты. Вот здесь надо уточнить что лишнее, что такое шаг и что такое вперед.
Все это мы делаем рефлекторно. Чтобы перемещаться безопасно, надо изучить обстановку: выстроить у себя в голове карту помещения - где можно пройти и как, опасности, препятствия. И уже потом, основываясь на этом знании, нашаривать искомое.
И шаг здесь не 679 мм, а поменьше - выставить ногу на полстопы. И руками "пошагать" полезно, т.к. могут быть очень неприятные навесные шкафчики. И скорость не 5 км/ч. И даже перед не у тебя впереди, а вдоль ОПТИМАЛЬНОЙ ТРАЕКТОРИИ ИССЛЕДОВАНИЯ. Например, изучили как лиса ищет мышей на лугу. Оказалось, не как попало, а бегает зигзагом с наилучшим соотношением добытых мышей к затратам сил. моряки сказали бы "галсами".
Вот это шаг вперед - это не только и не столько перемещение в пространстве, сколько сбор информации о нем. Как бы "здравый смысл" подсказывает, что лишними движениями следует считать те, что не ведут к цели. Было бы здорово зайдя в темноту сразу, не делая "лишних движений", пройти куда нужно. Магия, однако.
В реальной же жизни наперед очень не всегда известно, какие из движений ведут к цели, а какие нет. Поэтому при поиске лишними являются неоптимальные для поиска шаги. А оптимальные далеко не всегда ведут прямо к цели. Даже лиса знает об этом.
Поэтому итоговая эвристика будет примерно такой:
если не знаешь что делать, исследуй задачу, уточни условия, разведай обстановку близкими к оптимальным при поиске шагами.