http://vlkamov.livejournal.com/2080122.html
http://vlkamov.dreamwidth.org/1669417.html
________________________________________________________________________________________
Прочитал весьма интригующее утверждение
при громкости звука 20 дб отклонение сантиметровой перепонки уха составляет 10 нм, при 80 дб - 100 нм
Очевидно, что это результаты замеров, уж не знаю как сделаны, величины - порядка 1/10 длины волны света. Но сомневаться вроде бы нет причин.
Физиологи утверждают, что слух имеет логарифмическую зависимость субъективной грмкости от звукового давления, поэтому в аудиотехнике все давления прямо указываются в логарифмических единицах. Порог чувстительности (20 мкПа, 1кГц) принят за 0, и говорят, что при увеличени давления в 10 раз громкость увеличивается на 20 дБ.
Уровни звукового давления от различных источников
0 дБ SPL — порог слышимости для синусоидальной волны с частотой 1 кГц; ничего не слышно
20 дБ SPL — едва слышно — уровень фона на открытой местности;
40 дБ SPL — хорошо слышно — тихий разговор, учреждение (офис), шум кондиционера,
60 дБ SPL — умеренно шумно — громкий разговор, норма для контор;
80 дБ SPL — очень шумно — громкий будильник на расстоянии 1 м; крик; мотоцикл с глушителем; шум работающего двигателя грузового автомобиля; длительный звук вызывает ухудшение слуха;
То есть при в 1000 раз большем давлении, отклонение больше всего в 10 раз.
Я предположил, что отклонение перепонки, очевидно нелинейное, описывается логарифмом же и
подобрал коэффициенты для уравнений
10 = k * log(200) + c
100= k * log(200000) + c
Таким образом, отклонение перепонки, можно описать уравнением
x = 13 * log(P) - 59
где x и P - нм и мкПа соответственно.
В принципе, для относительных расчетов не нужно, но пусть будет в физических единицах, чтобы разговору не было. Вот как выглядят "сигналы", в которые перепонка превращает чистый тон.
Исходный чистый тон - красная синусоида.
Синим как бы звук 200 мкПа,
сероголубым - 2000 мкПа и
розовым (magenta ?) - 200000 мкПа, т.е. "80 дБ" при которых перепонка отклоняется аж на 100 нм.
Это конечно условно и не в масштабе, также нужно устранить ступеньки возле нуля, но вот прямо сейчас вы можете получит представление о том, что именно передает барабанная перепонка в ухо.
То есть чистый тон неизбежно превращается в изрядный набор гармоник, который мы приучены считать "чистым". Тогда как реале возбуждаются волоски 1 КГц, 2 кГц, 3, 4, 5 ... Четные гармоники здесь указаны не по ошибке. Уже сама перепонка весьма асимметрична - вогнута внутрь, поэтому громкие звуки также создают существенно асимметричный отклик, не говоря уж о том что происходит дальше. Но об этом в следующий раз.
Этот пост изначально помещен в http://vlkamov.dreamwidth.org